calculo vectorial: Límites y Problemas

Límites
http://www.slideshare.net/zq0/limites-en-las-funciones-vectoriales
http://www.matap.uma.es/~garvin/05Ca11/node3.html
http://www.vitutor.com/fun/3/a_1.html
http://temasmatematicos.uniandes.edu.co/Limites/1_limites_basicos/1_4limite_funcion/
Propiedades
http://www.vitutor.com/fun/3/a_5.html
Ejercicios
http://www.vitutor.com/fun/3/a_7.html

Para resolver límites en calculo vectorial hay q tener muy en cuenta q si no se sabe las definiciones ya establesidas de q es un limite y como se calculo aveces el entendimiento no es tan correcto; así pues:
La definición de límite es análoga a la del caso real y la generaliza. Dada una función vectorial, $f\colon I\to \mathbb{R}^m$ , $a\in I\subset \mathbb{R}$ un punto de acumulación (es decir, que hay puntos del dominio tan cerca de

como queramos), y $v\in\mathbb{R}^m$ , decimos que

es el límite de

cuando

tiende a

, $\lim_{t\to a}f(t)=v$ , si ocurre que

$\begin{displaymath}\forall \epsilon >0, \exists \delta >0\mbox{ tal que } \mid \mid f(t)-v \mid \mid <\epsilon\mbox{ si }0< \mid t-a \mid <\delta\end{displaymath}$

Como la norma en el caso $\mathbb{R}^m=\mathbb{R}$ coincide con el valor absoluto, esta definición generaliza a la que conocemos de $\mathbb{R}$ en $\mathbb{R}$ .

calculo vectorial

martes, 8 de abril de 2014

Límites y Problemas

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